Resumé
For at beregne den længste side (hypotenusen) af en højre trekant i Excel kan du bruge en formel baseret på Pythagoras sætning, tilpasset til at bruge Excels matematiske operatorer og funktioner. I det viste eksempel er formlen i D5, kopieret ned,:
=SQRT(B5^2+C5^2)
som returnerer længden af hypotenusen, givet længderne på side a og side b, angivet i henholdsvis kolonne B og C.
Forklaring
Pythagoras sætning er et nøgleprincip i euklidisk geometri. Det hedder, at firkanten af den længste side af en højre trekant (hypotenusen) er lig med summen af firkanterne på de to andre sider. Teoremet er skrevet som en ligning som denne:
a 2 + b 2 = c 2
Når to sider er kendt, kan denne ligning bruges til at løse den tredje side. Når a og b er kendt, kan hypotenusens længde beregnes med:
Når b og c er kendt, kan længden af side a beregnes med:
Når a og c er kendt, kan længden af side b beregnes med:
For at oversætte ovenstående til Excel-formelsyntaks, skal du bruge eksponentieringsoperatoren (^) og SQRT-funktionen som vist nedenfor. Pythagoras sætning kan skrives som:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Og nedenstående formler kan bruges til at løse for hver af de tre sider:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
I stedet for eksponentieringsoperatøren kan du også bruge POWER-funktionen på denne måde:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Ovenstående formler er et eksempel på indlejring af en funktion inde i en anden.
